三角函数tan什么边比什么边,tan什么边比什么边

三角函数是初中数学学科中比较令大家头疼的一部分知识点,三角函数中的正弦、余弦、正切、余切等相关的公式是学习的重点,大家只有把这些相关的公式牢记住,并且能够灵活的转换和正确的运用,这样你的三角函数知识才有可能学好。今天高昇君整理了初中数学三角函数的相关知识点,让大家在2019年中考备考中快速搞定三角函数,助力中考数学最高分!

01

锐角三角函数定义

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c

余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c

正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b

余切(cot):邻边比对边,即cotA=b/a

正割(sec):斜边比邻边,即secA=c/b

余割(csc):斜边比对边,即cscA=c/a

02

特殊角三角函数值

三角函数tan什么边比什么边,tan什么边比什么边

03

三角函数关系

互余角的关系

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

平方关系

sin^2(α) cos^2(α)=1

tan^2(α) 1=sec^2(α)

cot^2(α) 1=csc^2(α)

积的关系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

04

锐角三角函数公式

两角和差公式

sin(A B) = sinAcosB cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB sinAsinB

tan(A B) = (tanA tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

cot(A B) = (cotAcotB-1)/(cotB cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB 1)/(cotB-cotA)

三角和的公式

sin(α β γ)=sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α β γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α β γ)=(tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos^2 A–Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3;

cos3A = 4(cosA)3 -3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3 a)? tan(π/3-a)

半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1 cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1 cosα))=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα

积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α β) sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α β) cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α β)-cos(α-β)]

和差化积公式

sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]

万能公式

sin(a) = [2tan(a/2)] / {1 [tan(a/2)]2}

cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1 [tan(a/2)]2}

tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

推导公式

tanα cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1 cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1 sinα=(sinα/2 cosα/2)^2

05

三角形面积定理

三角函数tan什么边比什么边,tan什么边比什么边

本文来自公众号作者投稿,不代表汇美部落立场,如若转载,请注明出处:https://www.huimeiktv.com/130406.html

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请联系我们举报,一经查实,本站将立刻删除。