如何用excel做回归分析(如何用excel做回归分析散点图预测模型)

一、什么是回归分析法

“回归分析”是解析“注目变量”和“因于变量”并明确两者关系的统计方法。此时,我们把因子变量称为“说明变量”,把注目变量称为“目标变量址(被说明变量)”。

清楚了回归分析的目的后,下面我们以回归分析预测法的步骤来说明什么是回归分析法:

1.根据预测目标,确定自变量和因变量明确预测的具体目标,也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量,那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料,寻找与预测目标的相关影响因素,即自变量,并从中选出主要的影响因素。

2.建立回归预测模型依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算,在此基础上建立回归分析方程,即回归分析预测模型。

3.进行相关分析什么是回归分析法回归分析是对具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象(因变量)所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时,建立的回归方程才有意义。因此,作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关,相关程度如何,以及判断这种相关程度的把握性多大,就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析,一般要求出相关关系,以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。

4.检验回归预测模型,计算预测误差回归预测模型是否可用于实际预测,取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验,且预测误差较小,才能将回归方程作为预测模型进行预测。

5.计算并确定预测值利用回归预测模型计算预测值,并对预测值进行综合分析,确定最后的预测值。

二回归分析的目的

回归分析的目的大致可分为两种:

第一,“预测”。

预测目标变量,求解目标变量y和说明变量(x1,x2,…)的方程。

y=a0 b1x1 b2x2 … bkxk 误差(方程A)

把方程A叫做(多元)回归方程或者(多元)回归模型。a0是y截距,b1,b2,…,bk是回归系数。当k=l时,只有1个说明变量,叫做一元回归方程。根据最小平方法求解最小误差平方和,非求出y截距和回归系数。若求解回归方程.分別代入x1,x2,…xk的数值,预测y的值。

第二,“因子分析”。

因子分析是根据回归分析结果,得出各个自变量对目标变量产生的影响,因此,需要求出各个自变量的影响程度。

希望初学者在阅读接下来的文章之前,首先学习一元回归分析、相关分析、多元回归分析、数量化理论I等知识。

根据最小平方法,使用Excel求解y=a bx中的a和b。那么什么是最小平方法?

分别从散点图的各个数据标记点,做一条平行于y轴的平行线,相交于图中直线(如下图)

如何用excel做回归分析(如何用excel做回归分析散点图预测模型)

最后,求解所有正方形面积之和。确定使面积之和最小的a(截距)和b(回归系数)的值(如下图)。

如何用excel做回归分析(如何用excel做回归分析散点图预测模型)

图2系统弹出错误信息,不能进行回归分析(图3)。这是因为Excel回归自由度的最大上限是16(P62小知识)。这里的回归自由度是22,因此不能进行回归分析。

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表3

五、分两次进行回归分析

我们在前面提到过,当回归自由度在17以上时,Excel无法进行回归分析,那么就需要分两次进行回归分析。第一次,把“空调”、“TV导航”、“导航”、“SR”、“天窗”、“空气囊”、“LD”、“TV”、“AW”作为说明变量(表1),第二次,把“颜色”、“拍卖会地点”、“行驶距离”、“车检剩余有效月数”、“评分”作为说明变量(表2),目标变量都是“二手车价格”。

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表1

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表3

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表4

内容来源:Excel学习网

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